Acertijo Booleano II: La solución

Muchos habéis sido los lectores que comentasteis el último post (3, contándome a mí) pidiéndome la solución. Pues bien, vamos a hacer un poquito de ingeniería inversa.

La situación es la siguiente:


Se observa una especie de sistema hidraúlico alimentado por un tubo que surte de agua a alta presión (en la parte izquierda de la imagen). Además, aparecen dos válvulas que controlan el recorrido del agua mediante dos posibles posiciones: abierta o cerrada. Por último, en la parte derecha de la imagen, se puede ver dos fuentes abastecidas por el caudal de agua que circula por las tuberías.

Si se analiza el sistema como una caja negra con dos entradas (las válvulas hidraúlicas) y dos salidas (las fuentes de pie), se dan las siguientes situaciones:

1. Las dos válvulas están cerradas: El agua se bloquea por los tacos de las válvulas y las fuentes aparecen secas.

2. La válvula de la izquierda está cerrada y la de la derecha, abierta: El agua fluye por una de las tuberías y sale por la fuente de la derecha.

3. La válvula de la izquierda está abierta y la de la derecha, cerrada: El agua vuelve a burlar a los tacos y se escabulle de nuevo hacia la fuente de la derecha.

4. Las dos válvulas están abiertas: En este caso, es de la fuente de la izquierda desde donde comienza a brotar el agua.

Este funcionamiento se puede resumir según tabla:

__Válvula I__Válvula D__Fuente I__Fuente D__
___cerrada____cerrada____seca______seca______
___cerrada____abierta____seca______emanando__
___abierta____cerrada____seca______emanando__
___abierta____abierta____emanando__seca_______

Se deduce entonces que, para que la fuente de la izquierda esté emanando, deberán estar abiertas tanto la válvula de la izquierda como la de la derecha.
En cambio, para que la fuente de la derecha emane, podrá darse que la válvula izquierda esté cerrada y la derecha abierta, o también que la válvula izquierda esté abierta y la derecha cerrada.

Si se formaliza la parrafada anterior, se tendrá que:

F1 = a b
F0 = no(a) b + a no(b)

Siendo:

a -> la válvula izquierda está abierta
b -> la válvula derecha está abierta
F1 -> estado de la fuente izquierda
F0 -> estado de la fuente derecha

Total, que resulta que el sistema hidraúlico está implementando un sumador de un bit. ¿Cómo te quedas? ¿No son preciosas las ideas por las que se rige la informática? ¿No van acaso más allá de los transistores, los cables, las mantisas y el PCFutbol? Juzgad vosotros mismos, compañeros.